Родился Анатолий Васильевич в Воронеже 18 апреля 1922 года в семье партийных работников. В 1929 году в сязи с новым назначением отца будущего писателя семья перезжает в Новосибирск. Юность и отрочество Толи Никулькова пришлись на суровые 30-е годы. Отец был арестован в 1937 году и расстрелян в 1938 году. Видимо только развод родителей за несколько лет до этих событий уберег Анатолия от страшной судьбы многих его сверстников, чьи родители были объявлены "врагами народа". В 1940 году был призван в армию. Служил на Дальнем Востоке. Участвовал в операциях по разгрому Квантунской Армии. В 1946 году после окончания службы вернулся в Новосибирск. Много лет посвятил комсомолу. Окончил заочно в 1952 году Исторический факультет Новосибирского пединститута. Тогда же выпустил первую книгу очерков «Пионерское лето». "Гордая фамилия","Достойные счастья", "Крепилину приходится отступать" следующие книги автора, в которых оттачивалось писательское мастерство. В 1964 году в Новосибирске издал роман «В буче», через год переизданный в Словакии. В 1967 — 1970 годах опубликовал в «Сибирских огнях» две книги романа «На планете, мало оборудованной» о Маяковском.
В 1987 году издан роман "Школьники" о жизни и взрослении ребят в эпоху сталинских репрессий. Многие книги писателя посвящены свои собратьям по цеху. Так ряд книг посвящен сибирским поэтам Смердову, Пухначеву, Мартынову.Одним из интересных документальных исследований остается книга посвященная неофициальному основателю Новосибирска Н. Г. Гарину-Михайловскому "Современник из прошлого века". Много занимался критикой. С 1975 по 1987 год редактировал журнал «Сибирские огни». Себя Анатолий Васильевич не скрывая называл писателем-политиком, хотя теперь это не очень модно. Последняя его работа «Взляд на РСДРП» - действительно новый взгляд на события России конца 19 - начала 20 века. Роман «В буче» - почти биографическая история семьи Анатолия Никулькова посвященная целому поколению людей поверивших в идеалы революцию в молодые годы, и которых постигли суровые репрессии 30-х годов на взлете карьеры. Исследования феномена Маяковского в романе «На планете, мало оборудованной» до сих пор остаются одними из самых интересных. Его произведения издавались в местных и столичных издательствах, печатались в журналах. С журналом «Сибирские огни» связана значительная часть жизни писателя. В период его редакторства (1975-1987 гг.) в журнале печатались Шукшин, Астафьев, Самохин,композитор Богословский и малоизвестные писатели, которые потом вышли в большую литературу. Многие "запрещенные" писатели впервые смогли опубликовать свои произведения при поддержке Анатолия Васильевича. Тираж «Сибирских огней» в эти годы достиг астрономической цифры 125 (!) тысяч экземпляров. Сегодня это кажется фантастикой. Известен Никульков и как драматург. Огромной популярностью пользовались постановки "Протоколы для будущего" о последних днях Парижкой комуны и "Каждый умирает в одиночку" по мотивам романа Г.Фаллады. До последних дней Анатолий Васильевич вел активную общественную жизнь. Поддерживал молодых поэтов и писателей. Занимался публицистикой. Широта кругозора, интерес к разным областям знаний и жизни позволяли Анатолию Васильевичу в своем творчестве обращаться к различным темам и жанрам.
Умер Анатолий Васильевич 8 июля 2001 года. Похоронен на Заельцовском кладбище г.Новосибирска. 24 сентября 2003 года на доме 38, по ул Депутатской, где жил писатель, установеннна мемориальная доска.